자동차를 운전하다 보면 수많은 곡선부를 주행하게 됩니다.
이때 자연스럽게 몸을 곡선 안쪽으로 기울이기도 하고, 왼발을 발 패드위로 살짝 힘들주어 다가올 원심력에 저항하기도 합니다.
이러한 평면 곡선에서 자동차가 바깥으로 횡방향으로 쏠리는 현상을 방지하기 위해서 [도로의 구조 및 시설 기준에 관한 규칙]에서 설계속도와 편경사에 따른 최소 평면곡선 반지름을 조건으로 제시하고 있는데요.
자동차의 횡방향 미끄러짐을 방지하는 조건에는 어떠한 것들이 있는지 알아보겠습니다.
도로 곡선부를 주행할때 자동차에 작용하는 힘
자동차가 곡선부를 주행하다가 원심력으로 인하여 곡선부의 바깥쪽으로 미끄러지거나 전도될 위험을 방지할 수 있도록 도로설치시 방안을 강구하여야 합니다.
자동차가 곡선부를 주행할 때 가장 고려하여야 할 사항으로 원심력입니다.
평면 곡선부를 주행하는 자동차는 원운동을 하기 때문에 평면곡선 반지름과 자동차의 속도에 따라서 원심력 F를 구할 수 있습니다.
여기서, F는 원심력, W는 자동차의 중량(kg), g는 중력가속도(9.8m/sec2), v는 자동차의 속도(m/sec), R은 평면곡선 반지름(m)입니다.
자동차의 횡방향 미끄러짐을 방지하는 조건
자동차가 주행할 때 도로횡단에서 바깥쪽 향으로 원심력 F가 작용하고, 수직방향 아래쪽으로 중량 W가 작용합니다.
곡선부에서는 편경사 α를 주기 떄문에 그림과 같이 원심력 F와 중량 W의 힘을 나누어 표현할 수 있습니다.
편경사 α에 대한 F와 W의 힘은 cosα와 sinα로 나타낼 수 있습니다.
마지막 그림과 같이 힘의 분력 Wsinα, Wcosα, Fsinα, Fcosα로만 표현하여 화살표를 이동하여 모으면 Fcosα의 원심력에 해당하는 힘보다 Wsinα의 힘이 크면 자동차가 미끄러지거나 전도될 위험이 없을 것입니다.
하지만 화살표의 길이차이를 보면 Fcosα가 Wsinα보다 월등히 크기 때문에 Fcosα를 상쇄할 힘이 필요합니다.
그 힘을 나머지 Fsinα와 Wcosα에서 찾아보아야 하는데요.
원심력에 저항하기 위한 힘을 공식으로 나타내면 아래와 같습니다.
여기서 f는 자동차 바퀴와 지면 사이에 발생하는 마찰력을 의미합니다.
평면 곡선부를 주행하는 자동차에 발생하는 원심력에 저항하기 위해서는 마찰력의 크기가 크면 클수록 좋습니다.
설계속도와 편경사에 따른 최소 평면곡선 반지름의 산정공식
위의 식에 상단의 원심력 F 공식을 대입하여 정리하면 아래의 식과 같습니다.
여기서 R은 평면곡선 반지름을 의미하고, i는 편경사의 기울기를 의미합니다. f는 마찰계수입니다.
자동차는 원심력에 의한 전도보다는 횡방향의 미끄러짐의 영향을 먼저 받습니다.
미끄러짐은 당연하게도 자동차 바퀴와 지면과의 마찰과 연관이 있으며, 자동차가 곡선부를 통과할 때의 속도, 그리고 곡선부 편경사와 관련이 있습니다.
최소 평면곡선 반지름 기준
[도로의 구조 및 시설 기준에 관한 규칙] 제19조에서 최소 평면곡선 반지름(m)을 설계속도와 편경사에 따라서 상기 공식의 결과치에 근접하게 제시하고 있습니다.
도로구조규칙에서 제시하는 최소 평면곡선 반지름(m)은 말그대로 최소값으로 제시하는 값 이상으로 도로를 설계하여야 합니다.